Mplus와 SPSS의 분산공분산 결과
Mplus와 SPSS를 사용하여 평균, 분산, 상관계수 등을 구하면 그 값에서 차이가 발생한다.
다음 DATA1은 X, Y, Z로 구성되어 있다.
Mplus로 구한 분산-공분산 행렬은 다음과 같다.
SPSS로 구한 분산-공분산 행렬은 아래와 같다.
Mplus와 SPSS의 결과가 다른 이유
Mpus와 SPSS에서 산출된 DATA1의 분산-공분산 행렬에서 차이가 발생한 원인은 Mplus는 DATA1을 모집단으로 가정하고, SPSS는 표본으로 가정하기 때문이다.
구조방정식모형 프로그램인 Mplus는 DATA1을 모집단으로 인식하고, 모집단의 분산-공분산행렬과 표본의 분산-공분산 행렬이 같다는 가정을 갖고 있다. 반면 SPSS DATA1을 표본으로 인식한다. 따라서, 두 프로그램으로 산출한 평균, 분산, 공분산 등의 통계치가 다르게 나타난다. Mplus는 최대우도추정법 등을 통해서 ‘모집단의 분산-공분산행렬’과 ‘모형이 적용된 분산-공분산행렬(implied variance-covariance matrix)’이 최소가 될 때의 모수 추정치를 구한다.
그렇지만, DATA1을 활용하여 Mplus와 SPSS로 회귀분석을 하면, 다른 추정방법임에도 회귀계수 추정치, 절편 추정치가 같은 것을 확인할 수 있을 것이다.
따라서 Mplus에 데이터 파일 대신 분산-공분산행렬이나 상관계수 행렬을 입력하여 분석할 때에는 모집단의 결과를 사용해야 한다.