집단 내 상관계수(ICC)의 일반적인 해석
학생이 학교에 내재된 자료를 다층모형을 활용하여 분석할 때, 학교의 효과가 어느 정도인지 파악할 필요가 있다. 예를 들면 학생의 수학 점수에는 학생의 고유한 능력과 학교의 특성에 의한 부분이 포함되어 있다. 즉 학생의 수학 점수는 개별 학생 효과와 학교 효과를 포함한다.
무선효과 분산분석 모형((random effect ANOVA model)에서 1, 2수준 모형은 다음과 같다.
1수준(학생수준) 모형:
Yij는 j번째 학교에 다니는
i번째 학생의 수학 점수이고,
rij는 학생 표집에 따른 학생들의 차이를 나타내는 무선효과이다. 이 무선효과는 다음과 같은 분포를 갖는다.
2수준(학교수준) 모형:
u0j는 학교 표집에 따른 학교들의 차이를 나타내는 무선효과이며 다음과 같은 분포를 갖는다.
rij와 u0j를 통해서 집단 내 상관계수(ICC : Intraclass Correlation Coefficient)를 계산할 수 있다. ICC는 전체 수학점수에서 몇 %가 학교의 효과인지를 제시하는 지수이다. 집단 내 상관계수를 계산하는 식은 아래와 같다.
위의 식을 사용하여 구한 ICC의 값이 0.2라고 한다면 수학 성취도에서 학교 간 차이의 영향력은 20%이고, 나머지 80%는 개별학생들의 차이에 의한 영향력이라고 해석할 수 있다.
집단 내 상관계수(ICC)의 다른 해석
집단 내 상관계수(ICC)는 그 명칭에서 알 수 있듯이 동일 집단 내에서 각 구성원 간 관찰변수의 상관이다.
위의 식에서 같은 
학교에 다니는 서로 다른 학생들의 수학 점수의 상관을 나타낸다. 위의 식에서 분자는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
또한 위의 ICC식의 분모에서 서로 다른 학생 i와 i‘ 점수의 분산은 다음과 같다.
따라서 ICC식의 분모는 다음과 같다.
따라서 동일한 학교에 재학하는 학생들의 수학 점수의 상관계수를 구한 ICC식은 다음과 같다.
ICC는 집단 내 상관계수라는 명칭에서 알 수 있듯이 동일 집단 내에서 각 구성원 간 관찰변수의 상관이다. ICC가 0.2라면 학생들의 수학 성취도는 동일 학교 내 다른 학생들과 0.2의 상관을 갖는다고 해석할 수 있다. 이러한 해석은 위에서 살펴본 수학 성취도에서 학교 간 차이의 영향력은 20%이고, 나머지 80%는 개별학생들의 차이에 의한 영향력이라는 해석과는 차이가 있으며, 연구자의 연구 맥락에 따라 ICC를 해석할 수 있다.